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「분산분석. 정의」

셋 이상의 집단 간 평균 차이에 대한 통계적 유의성을 검정하는 기법으로 자료간의 차이를 대조시키는 분석기법임. 집단 간 평균을 비교하는 것이 분석의 목적이며 독립변수는 범주형으로 종속변수는 연속형이어야 함

「분산분석. 종류」

요인의 개수에 따라 일원, 이원, 다원분석분석으로 나뉨.

① 【일원분산분석】 하나의 요인과 하나의 종속변수 간의 관계를 분석하는 것

② 【이원분산분석】 두 개의 요인과 하나의 종속변수 간의 관계를 분석하는 것으로, 집단에 1개의 관측치가 있어 주효과를 분석하는 반복 없는 이원분산분석과 집단에 2개 이상의 관측치가 있어 주효과 뿐만 아니라 상호작용효과도 분석하는 반복 있는 이원분산분석이 있음.

③ 【다원분산분석】 세 개 이상의 요인과 하나의 종속변수 간의 관계를 분석하는 것

「분산분석. 가정」

① 【정규성】 모집단의 분포가 정규분포일 것

② 【독립성】 모집단 간의 오차가 서로 독립이어야 함

③ 【등분산성】 집단 간의 분산이 서로 같다는 것을 의미하며 등분산성 검증시 F값의 p값(유의확률)이 α값보다 크면 귀무가설이 채택되어 일원분산분석이 가능함

「분산분석. 분산의 동질성 검정」

Levene의 등분산 검정은 귀무가설은 '등분산이다'로 p값이 α값(0.05)보다 크면 채택하고, 연구가설은 '등분산이 아니다'로 p값이 α값(0.05)보다 작으면 채택

「분산분석. 가설」

검증통계량 F값은 ‘BV(Between Variance, 그룹간 분산) / WV(With Variance, 그룹내 분산)’으로 그룹내 분산과 그룹간 분산의 차이를 말하며 그룹간 유의미한 차이가 있을 겨우 귀무가설이 채택되지 않으며 F비율은 더 커지게 됨.

귀무가설은 모집단의 평균들은 같음을 전제하며 p값이 α값(0.05)보다 클 때 (p값 > 0.05) 채택하며, 연구가설은 모집단의 평균들 중 차이가 존재함 전제하며 p값이 α값(0.05)보다 작을 때(p값 < 0.05) 채택됨.

연구가설이 채택되면 적어도 하나의 집단에서 평균 차이가 있다는 의미

「분산분석. 사후분석」

앞서 연구가설이 채택되면 적어도 하나의 집단에서 평균 차이가 있다고 말했는데, 어떤 집단에서 차이가 있는지 알아보기 위해서는 사후분석을 해야 한다. 집단 간 차이를 보여주는 분석이 사후검정(post-hoc)으로 집단 간 평균값을 비교하여 통계적으로 유의미하게 나온다면 평균값의 대소값이 어떤지 알아보기 위한 분석이다. Scheffe, Duncan, Bonferroni, Tukey 등이 있음.

① 【등분산 가정】 Duncan(엄격성 낮음, 변인의 수 비슷), Tukey(변인의 수 비슷), Scheffe(엄격성 높음, 변인의 수 차이)

② 【등분산 미가정】 Dunnett’s T3

Comments.

이 내용은 스스로 분산분석을 이해하기 위해 내방식대로 해석했기 때문에, 전문가들이 보기에 틀린 부분도 있을리라 생각한다. 보시는 분들은 큰 맥락만 이해하고 더 자세하고 세부적인 내용은 책이나 다른 분들이 쓰신 글을 참고하기를 바란다.

「상관분석. 정의」

상관분석은 변수들 간의 상호관련성을 알아보는 분석방법으로 x와 y변수 간에 관계가 어떠한 선형 관계를 갖는지 파악하기 위해 두 개의 연속변수가 필요함.

「상관분석. 상관계수」

1. 상관계수의 정의

상관계수는 상관분석을 통해 계산한 수치로 두 변수가 얼마나 강한 선형 관계를 가지고 있는지를 측정하는 상대적인 숫자임.

2. 상관계수의 특징

① 【범위】 항상 –1과 1사이에 있음

② 【부호】 부호는 선형관계의 방향이 정(+)인지 부(-)인지를 말함

③ 【강도】 절대값의 크기는 두 변수 간의 강도를 말함

3. 상관계수의 종류

① 단순상관관계(Simple Correlation)

② 다중상관관계(Multiple Correlation)

③ 편상관관계(Partial Correlation)

4. 상관계수의 한계

① 【허위관계】 상관계수는 단순히 두 변수 간의 관계를 규명하는 통계적인 숫자에 불과할 뿐, 실제로 두 변수 간에 상관관계가 없지만 허위변수에 의해 우연히 높은 r값을 보여주는 경우가 많음

② 【한정】 상관계수에 대한 결론은 관심의 대상이 되는 변수의 범위에 국한해야한다. 현재 분석 중인 표본자료들의 결과는 다른 시점이나 다른 모집단에 대해서 같은 결론을 적용할 수 없다.

「상관분석. 상관분석과 회귀분석」

1. 인과관계(Causality)의 조건

인과관계란 두 변수가 원인과 결과의 관계에 있다는 의미하며, 인과관계 성립을 위해 아래 세가지 조건이 충족되어야 함

① 【시간의 선행성】 원인변수의 발생이 결과변수보다 시간적으로 앞서야 함

② 【공변성】 원인변수와 결과변수는 공동으로 변화해야 함

③ 【비허위적관계】 결과는 원인변수로만 설명이 가능해야 함. 다른 변수의 영향이 모두 제거되어도 원인변수와 결과변수의 관계가 유지된다면 그 관계는 비허위적 관계로 인과관계가 성립함.

2. 상관분석과 회귀분석

회귀분석과 상관분석은 두 변수 간의 선형의 관련성을 분석한다는 점에서 유사하지만,

① 【회귀분석】 두 변수간의 선후관계가 분명하여 원인과 결과가 있는 경우 사용하여 회귀식을 추정하기에 독립변수와 종속변수를 반드시 구분해야 하지만

② 【상관분석】 두 변수간의 선후관계가 분명하지 않을 경우 사용하여 관련성을 측정하므로 독립변수와 종속변수를 구분하지 않음

Comments.

이 내용은 스스로 상관분석을 이해하기 위해 내방식대로 해석했기 때문에, 전문가들이 보기에 틀린 부분도 있으리라 생각한다. 보시는 분들은 큰 맥락만 이해하고 더 자세하고 세부적인 내용은 책이나 다른 분들이 쓰신 글을 참고하기를 바란다.

「확정된 봉을 사용하여 백테스팅」

▶ 현재 봉의 종가는 장 마감 전까지 계속해서 변화한다. 장이 마감되어야 현재 봉은 확정되기 전이기 때문에 시가를 제외한 고가, 저가, 종가는 계속 바뀐다. 백테스트 시 우리는 현재 봉의 종가를 알 수 없으므로 확정된 하나 전 봉의 값을 사용하여 테스트 해야 한다.

「과최적화(Overfitting) 피하기」

▶ 과거 데이터로 과최적화 시 오차는 줄어드나, 미래 데이터 오차는 커짐에 따라 수익률 격차가 벌어진다. In Sample을 통해 전략을 수립했다면, 수립한 전략을 Out of Sample을 통해 전진분석(Walk-forward Analysis)으로 시험해봐야 함.

▶ 과최적화가 안좋은 것은 우리는 이미 지나간 데이터를 보유하고 있으므로, 쓸데없는 조건까지 필터로 사용하여 강제로 수익률을 높일 수 있는 것이다. 결과적으로 좋은 수익률과 낮은 MDD를 가진 전략을 찾았으나, 전략의 조건 자체가 끼워 맞춘 것이라는 것이다.

「단기간 자료로 백테스팅」

▶ 시장은 참여자, 제도, 규제, 산업구조 등의 변화(Market Regime)에 따라 과거의 사장과 현재의 시장과는 차이가 있다. 시스템 트레이딩은 장기 투자보다는 단기 투자가 더 어울리면 백테스트 수익률이 오버 홀딩 시 시장 이상의 수익률을 가져오는지 확인해야 함.

▶ 물론 동일한 속성과 동일한 분포를 나타내는 기초 데이터 수집이 가능하다면 장기간 데이터로 시험 가능하겠지만, 비용적인 문제도 고려한다면 단기 투자가 낫다.

비상장주식은 거의 거래가 되지 않는 것이 일반적입니다. K-OTC 등 비상장주식 마켓이 있긴 하지만 수많은 비상장회사의 주식은 거래 자체가 되지 않습니다. 첫 번째는 특수관계자 등이 회사의 주식을 대부분 갖고 있고, 두 번째는 "시가"라는 울타리 때문에 거래가 쉽지 않은거 같습니다. 오늘은 비상장주식 이동시 주의할 점에 대해서 알아보겠습니다.

「비상장 주식 이동 시 부담하여야 하는 세금」

1. 유상거래

① 양도소득세

(*) 대주주 요건 : 지분율 4% 이상 "또는" 시가총액 3억원 이상

② 증권거래세

0.43%(2021년부터 기존 0.45%에서 0.02% 인하 적용)

​2. 무상거래

무상으로 거래되면 증여세가 부과됩니다.

「비상장 주식의 시가」

1. 보충적평가방법이 아닌 매매사례가액 우선 적용의 원칙

2. 객관적, 일반적, 정상적인 거래인지 여부 핵심 포인트

① 거래당사자들이 각기 경제적 이익의 극대화를 추구하는 대등한 관계에 있는지 여부

② 거래당사자들이 거래 관련 사실에 관하여 합리적인 지식이 있으며 강요에 의하지 아니하고 자유로운 상태에서 거래를 하였는지

「과세관청의 입장」

• 위의 시가에 대해서 알아봤듯이 정상적인 거래의 실례가 있으면 당사자 간의 합의된 가격을 시가로 보는 것이 타당함
• 과세관청에서는 기본적으로 상증법상의 보충적 평가방법을 우선 고려함
• 보충적 평가방법은 재무상태표의 순자산가액과 손익계산서의 순손익액을 4:6으로 가중평균한 값을 주식 가격으로 산정하는 것임
• 이익이 꾸준하게 발생하여 이익잉여금이 많이 쌓여있는 비상장주식의 가치는 매우 높을 확률이 큼
• 과세관청의 입장에서는 시가라고 무조건 인정해 주다 보면 거래를 조작하여 비상장주식가치보다 다운시킬 가능성이 크니 일견 타당해 보이긴 하나 정상적인 거래에 대해서까지 과세를 하려고 하는 문제가 있음
• 상증법상 보충적 평가방법은 순자산과 순손익을 기준으로 한 실질가치를 계산하는데 초점이 있다면 주식거래는 실질가치 뿐만 아니라 향후 전망, 수익성, 거래가능성 등 복합적인 요소를 반영한 교환가치에는 부적합함

「결론」

결론부터 말하자면 비상장주식의 거래는 회사의 특성상 케이스 바이 케이스라 단정할 수 없습니다. 따라서 주식이동을 하기 전에 전문가와 충분한 협의를 통해서 이동을 시키는 것이 합리적이라고 할 수 있습니다.